Ayətullah Mirzə Əbdür-Rəhman, Molla Məhəmməd Baqir oğlu Qarabaği Çulundur kəndində dünyaya gəlmişdir Sonralar Şuşa şəhərinə köçmüş və bu şəhərdə böyüyüb boya-başa çatmışdır. Onun nəslindən bir neçə nəfər dalbadal bu məntəqənin hakimi (qazi) və məşhur alimi olmuşlar. O da cavanlığının əvvəllərində nəslində olan adət üzrə ərəb ədbiyyatının müqəddəmatını öz atasından öyrənir. Daha sonra dini təhsilini artırmaq üçün Nəcəfə gedib orada Şeyx Əhməd Bəhreyni kimi məşhur və seçilmiş hövzə alimlərindən dini təhsilini kamilləşdirir və ictihad məqamına çatır. Bundan sonra yenidən Şuşaya qayıdır və orada elmi və ictimai məsələlərin həllini öz öhdəsinə götürür. Şəhərdə mədrəsələr açmağa, İslam dini qanunlarını təbliğ etməyə və elmdə yüksək dərəcəli tələbələr yetişdirməyə başlayır. Alimin cəmiyyətdəki güclü nüfuzu və dərin mənəvi təsiri bəzi şəxslərin xoşuna gəlmir və onun paxıllığını çəkirlər. İş o yerə çatır ki, onun haqqında məntəqənin rus çarına tabe olan dövlət məmurlarına bəzi şayiə və yalan məlumatlar verirlər. Bundan şübhələnən rus hərbçiləri alimi həbs edib ciddi nəzarət altında Tiflis şəhərindəki başçıları Vorontsovun yanına aparırlar. Bir neçə müddət zindanda qaldıqdan sonra verilən bütün məlumatların yalan olması aydınlaşır və alimi azad edirlər. Bu hadisədən sonra azadlığa buraxılan mütəfəkkir Şuşaya qayıtmağı məsləhət bilməyib və Şirvana köçür. Bu məntəqədə Mirzə Əbdür-Rəhmanın həyatı çox da uzun sürmür, 1858-ci il (1274), Məhərrəm ayının doqquzu dünyasını dəyişir. Alimin çənazəsini əvvəlcə Şamaxıya aparırlar. Bir müddət orada qaldıqdan sonra yenidən Şamaxının o vaxtkı hakimi Knyaz Tərxan tərəfindən böyük xərclə Nəçəf şəhərinə aparıb torpağa  tapşırırlar. Alim Şirvanda olan zamanlarda camaatın rəğbətini qazanmışdır. hətta Şirvanda müctehid olan Mirzə Məhəmməd Ağa Şirvani onun ölümünə aid mərsiyə yazmışdır. Onu da qeyd edək ki, mərhumun özünün şer yazmaq qabiliyyəti olub. Farsca yazdığı şerlərdə özünü "Əlil" ləqəbi ilə təqdim edib.